Schnelleinstieg Reader

Home|Suche|Sitemap|Webmail

Startseite FSU

DFG-Projekt NE 606/2-1, NE 606/2-2


Projektbeschreibung

In der Statistik ist es häufig wichtig, die Verteilung einer gegebenen Zufallsgröße zu
bestimmen, z.B. zur Festlegung kritischer Werte bei Hypothesentests. Falls ein rein analytischer Zugang
nicht zum Ziel führt, so wird häufig der Weg über die Imitation der Statistik (sogenannte
Bootstrap-Verfahren) gegangen. Unbekannte Parameter des datengenerierenden Prozesses müssen
dabei geschätzt werden. Während vermeintlich passende Verfahren oft auf der Hand liegen, ist ein
mathematisch vollständiger Nachweis der asymptotischen Korrektheit häufig schwer und für Nichtspezialisten kaum machbar.
Bei Zeitreihen kommt oftmals das Problem hinzu, dass zwar der zugrundeliegende Prozess, nicht jedoch das
Bootstrap-Gegenstück geeignete Mischungsbedingungen erfüllt.

Das von Doukhan und Louhichi (1999) eingeführte Konzept der schwachen Abhängigkeit bietet eine
Alternative zu klassischen Mischungsbedingungen und ist auch für (fast alle) Bootstrap-Prozesse
nachweisbar. Unter Zuhilfenahme dieses Konzeptes soll eine allgemeine, auch für den Nichtspezialisten
leicht anwendbare Theorie zu Bootstrap-Verfahren bei Zeitreihen entwickelt werden.
Dazu sollen für die üblichen bei statistischen Testproblemen vorkommenden Klassen von
Statistiken (lineare Statistiken, U -Statistiken, emprische Prozesse,...) allgemeine Kriterien
formuliert werden, an denen die asymptotische Korrektheit des Bootstraps ablesbar ist.
Die gewonnenen allgemeinen Resultate sollen dann zur Begründung der asymptotischen Korrektheit
konkreter Testverfahren herangezogen werden.

Mitarbeiter

Prof. Dr. Michael H. Neumann

Anne Leucht (halbe Stelle durch DFG finanziert)

Nadine Müller